Monty-Hall

Monty-Hall

Giovanni Aglialoro

Simulazione di n partite del paradosso di Monty-Hall.

Il problema di Monty Hall è un famoso problema di teoria della probabilità, legato al gioco a premi statunitense Let's Make a Deal. Prende il nome da quello del conduttore dello show, Maurice Halprin, noto con lo pseudonimo di Monty Hall.

Nel gioco vengono mostrate al concorrente tre porte chiuse; dietro ad una si trova un'automobile, mentre ciascuna delle altre due nasconde una capra. Il giocatore può scegliere una delle tre porte, vincendo il premio corrispondente. Dopo che il giocatore ha selezionato una porta, ma non l'ha ancora aperta, il conduttore dello show – che conosce ciò che si trova dietro ogni porta – apre una delle altre due, rivelando una delle due capre, e offre al giocatore la possibilità di cambiare la propria scelta iniziale, passando all'unica porta restante.

Cambiare porta migliora le chance del giocatore di vincere l'automobile? La risposta è sì: cambiando le probabilità di successo passano da 1/3 a 2/3.

Il problema è noto come paradosso (o dilemma) di Monty Hall, poiché la soluzione può apparire controintuitiva, ma non si tratta di una vera antinomia, in quanto non genera contraddizioni logiche.

--------------------------------------------------------

L'algortimo qui presente simula l'effettuazione di n partite generando a caso il numero della scatola col premio e quello della scatola scelta, restituendo l'esito finale per le due opzioni. Viene contato il numero di partite vinte:
a] mantenendo la scelta iniziale;
b] cambiando ogni volta.
Infine si calcola il rapporto tra partite vinte [a] / [b].

monty_hall.py